Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу
Ответы на К-4 Вариант 1
№ 1. Решите систему уравнений { х – у = 7 { ху = –10.ОТВЕТ: x = 5, y = –2 x = 2, y = –5.
№ 2. а) Какие линии являются графиками уравнений х + у = 4 и x2 – у = 2? Назовите их. б) Вычислите координаты точек пересечения графиков уравнений х + у = 4 и x2 – у = 2.ОТВЕТ: (2; 2); (–3; 7).
№ 3. Дана задача: «Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а один из катетов на 3 см больше другого. Чему равны катеты?» а) Составьте систему уравнений по условию задачи. б) Дайте ответ на вопрос задачи, выполнив необходимые вычисления.ОТВЕТ: б) 9 см и 12 см.
№ 4. С помощью схематических графиков выясните, сколько корней имеет уравнение 2/x = х + 1.ОТВЕТ: два корня.
№ 5. Решите систему уравнений { (x – 1 )(у + 4) = 0 { у2 + xy – 2 = 0.ОТВЕТ: (1; 1); (1; –2); (3,5; –4).
№ 6. Парабола с вершиной в начале координат, симметричная относительно оси у, проходит через точку (–2; 1). В каких точках эта парабола пересекает прямую у = 9?ОТВЕТ: (–6; 9); (6; 9).
Дополнительное задание *7. При каких значениях с система уравнений { (2х + 3у = 4 { х – у = –3 { х + 2у = с имеет решение?ОТВЕТ: при с = 3.
Ответы на К-4 Вариант 2
№ 1. Решите систему уравнений { ху = 8 { х + у = 6.ОТВЕТ: (2; 4); (4; 2).
№ 2. а) Какие линии являются графиками уравнений x2 – у = –1 и х + у = 1? Назовите их. б) Вычислите координаты точек пересечения графиков уравнений x2 – у = –1 и х + у = 1.ОТВЕТ: б) (0; 1), (–1; 2).
№ 3. Дана задача: «Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ равна 13 см. Чему равны стороны прямоугольника?» а) Составьте систему уравнений по условию задачи. б) Дайте ответ на вопрос задачи, выполнив необходимые вычисления.ОТВЕТ: 5 см и 12 см.
№ 4. С помощью схематических графиков выясните, сколько корней имеет уравнение 0,5×2 = 1/x.ОТВЕТ: один корень.
№ 5. Решите систему уравнений { (x + 2)(у – 1) = 0 { x2 – ху – 12 = 0.ОТВЕТ: (–2; 4); (3; 1); (–2; 1).
№ 6. Парабола с вершиной в начале координат, симметричная относительно оси у, проходит через точку (3; –3). В каких точках эта парабола пересекает прямую у = –27?ОТВЕТ: (–9; –27); (9; –27).
Дополнительное задание. *7. При каких значениях m система уравнений { 2х – 3у = 8 { х + у = –1 { 3 х – у = m имеет решение?ОТВЕТ: при m = 5.
Ответы на К-4 Вариант 4
Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре 9 класс
Алгебра 9 Дорофеев К-4. Контрольная работа по алгебре «Системы уравнений» в 9 классе с ответами. Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра. Контрольные работы» (авт. Л.В. Кузнецова и др.) использованы в учебных целях.
